수학관련 질문..
- 작성일
- 12-05-09 13:00
참고로 제 수학수준은 인문계고딩수준이라는걸 감안하시고 답변을 ...ㅎㅎ
최근 어떤 책을 보니..
완전한 해를 얻을수 없는 어떤 미분방정식은 수치해석에 의해 가능한 하나의 해를 얻을 수 있다.
때문에 미분(방정식)이 현실의 잠재적 상태를 나타내는 수식이라고 한다면
이 식에대한 여러가능한 해의 하나인 수치해석은 그 잠재적 상태의 가능한 하나의 현실적 상태를 의미한다.
라는 취지의 내용인데..
예를들어 양자역학에서의 파동함수도 일종의 미분방정식인데..
파동함수의 붕괴가 관측에 의한 것이고 그 관측이 우리에게 주어진 현실이라면
파동함수=물질의 잠재적 상태
파동함수붕괴=물질의 현실적 상태
이렇게 볼수있게 되죠.
그렇다면 현실은 현실그자체로만 파악하면 안되고
현실그자체가 있게 한 잠재적 상태로서의 구조나 배경 다시말해 그 현실에 대한 '미분적인 것'과 현실의 상태를 같이 고려해야한다는 이야기..
한가지더 예를들자면
카오스이론이나 프렉탈기하학같은 경우도 매개변수를 완전히 표현할수 없는 (미분방정)식만으로는 그 식의 완전한 해를 구할수 없지만
현실에서는 어쨋든 그 해가 '실존'하기에 이와같은 방정식과 그 해간의 간극을 메꾸기위한 수치해석이 요청된다..
일기예보를 위해 슈퍼컴퓨터가 사용되는 것이 그 하나의 예이다.
이렇게 생각할수있다는 것인데..
위 논리에 어떤 오류나 잘못된 점이 있을까요?
예를들어 양자역학은 선형방정식에 기초하는 것으로 알고있는데 카오스이론은 대표적인 비선형방정식이므로
위처럼 선형과 비선형을 구분하지 않는 접근법은 곤란하다.. 뭐 이런 식의 비판은 가능한 것인가요?
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